「E=mc^2って何がすごいの？」を中学2年生にも分かるように説明してみる

はてなで「E=mc²って何がすごいの？中学2年生にも分かるように！」に答えたら、いるかがもらえた。微妙に嬉しかったので、ちょちょっと手直しを加えて自己転載しておくよ。

「E=mc²がすごい」と言うよりも、それを導き出した相対性理論がすごい！

「観測者によって光の速度が変わってるっぽい？」という疑問と「でも計算すると光の速度は一定だよ？」という一見相反する疑問が出てきた時代に「光の速度は一定だけど、時間とか空間とかが変わってるんじゃね？」って思いついたアインシュタインがすごい。それも思考実験だけで辿りついた発想の展開がすごい。

で、その思考実験を証明するために「光の速度は一定と仮定」し、長い長い長い長い計算を経て矛盾が無く証明に足りると思われる出てきた数式が「E²=m²c⁴+p²c²」。Eはエネルギー、mは質量、pは運動量、cは光速。ちなみに計算は長いけど、途中に小難しいテクニックが出てこないのも地味にスゴイから覚えとけ。

で、上の式を日本語で言うと「エネルギーを計算するには、質量と運動量と光速を使うとみんな説明できるよ！」ってハナシ。「光の速度は一定」から考え始めたから「光速」を表すcが式に含まれる。

で、こっからが手品みたいなモンで、上の式を使って静止している物体のエネルギーを考える。運動量は0なんでpが0。「E²=m²c⁴+p²c²」に代入すると「E²=m²c⁴+0²c²」になって「E²=m²c⁴」に展開される。さらに残った値をホゲホゲっといじると「E=mc²」が出来上がる。

さらっと書いてみたけど「c²」ってｗｗｗ 質量に光速の2乗を掛けた値が、静止した物体のエネルギー量？何いってんのお前？それがホントならマジすげくね？ってところまでが特殊相対性理論。

その後、この式を「一般的な環境」でも使えるように発展させていく過程で、今まで不思議だったことが次々と説明できるようになった。逆に「不思議な数式」とE=mc²を混ぜ合わせると、すごい不思議な数式が出てきた。なんだこれー？って思ってたら、後々の天文学者によって広い宇宙の中にそれっぽい現象があることが見つけられたりした。ブラックホールを予言したシュヴァルツシルト解やら、アインシュタイン自らが計算しちゃった重力波とか動的な宇宙とか。

そんな感じで、E=mc²を元に考えると色々な事柄が説明できる。もう色々説明できるのに「説明できないこと」がほとんど出てこない。それがすごい。